函数f（x）=[x[x]]（x∈R），其中[x]表示不超过x的最大整数．如[﹣2.1]=﹣3，[﹣3]=﹣3，[2.5]=2，f（x）的奇偶性是________ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：北京期中题

函数f（x）=[x[x]]（x∈R），其中[x]表示不超过x的最大整数．如[﹣2.1]=﹣3，[﹣3]=﹣3，[2.5]=2，f（x）的奇偶性是_________　；若x∈[﹣2，3]，则f（x）的值域为_________。

答案

非奇非偶；{0，1，2，3，4，5，9}．

核心考点

试题【函数f（x）=[x[x]]（x∈R），其中[x]表示不超过x的最大整数．如[﹣2.1]=﹣3，[﹣3]=﹣3，[2.5]=2，f（x）的奇偶性是________】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数

是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，且

．
（1）求实数a，b，并确定函数f（x）的解析式；
（2）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设定义在R上的函数y=f（x）是奇函数，且f（x）在（﹣∞，0）为增函数，f（﹣1）=0，则不等式f（x）≥0的解为　　[ ]
A．（﹣1，0）∪（1，+∞）　
B．[﹣1，0）∪[1，+∞）　　
C．[﹣1，0）　　
D．[﹣1，0]∪[1，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

下列函数为偶函数的是[ ]
A．

B．

C．

D．f（x）=|x|

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f （x）是定义在[﹣2，0）∪（0，2]上的奇函数，当x＞0时，f （x）的图象如图所示，那么f （x）的值域是_________　

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²﹣x．
（1）计算f（0），f（﹣1）；
（2）当x＜0时，求f（x）的解析式．

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