设f（x）是R上的奇函数，且f（x+2）=﹣f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（7.5）等于（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：月考题

设f（x）是R上的奇函数，且f（x+2）=﹣f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（7.5）等于（）。

答案

﹣0.5

核心考点

试题【设f（x）是R上的奇函数，且f（x+2）=﹣f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（7.5）等于（）。】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

设奇函数f（x）在[﹣1，1]上是增函数，f（﹣1）=﹣1．若函数f（x）≤t²﹣2at+1对所有的
x∈[﹣1，1]都成立，则当a∈[﹣1，1]时，t的取值范围是[ ]
A．﹣2≤t≤2
B．

C．t≤﹣2或t=0或t≥2
D．

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已知函数f（x）=

（a≠0）．
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）当a=1时，用定义证明函数在[﹣1，1]上是增函数；
（3）求函数在，[﹣1，1]上的最值．

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已知定义域为R的函数f（x）=

是奇函数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）解关于t的不等式f（t²﹣2t）+f（2t²﹣1）＜0．

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设的定义在R上以2为周期的偶函数，当x∈[2，3]时，f（x）=x则x∈[﹣2，0]时，的解析式为[ ]
A．f（x）=2+|x+1|
B．f（x）=3﹣|x+1|
C．f（x）=2﹣x
D．f（x）=x+4

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若

是奇函数，则a=[ ]
A．0
B．

C．﹣1
D．

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