已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若f（x）在[0，+∞）是增加的，求满足f（3x+1）＞f（-5）的x的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若f（x）在[0，+∞）是增加的，求满足f（3x+1）＞f（-5）的x的取值范围．

答案

∵偶函数f（x）在[0，+∞）是增加的，
∴f（3x+1）＞f（-5）等价于|3x+1|＞5
∴3x+1＞5或3x+1＜-5
∴x＞

或x＜-2．

核心考点

试题【已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若f（x）在[0，+∞）是增加的，求满足f（3x+1）＞f（-5）的x的取值范围．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

关于函数f（x）=lg

x2+1

|x|

（x≠0，x∈R），有下列命题：
①函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
②当x＞0时，f（x）是增函数，当x＜0时，f（x）是减函数；
③函数f（x）的最小值是lg2；
④当-1＜x＜0或x＞1时，f（x）为增函数；
⑤f（x）无最大值，也无最小值．
其中正确命题的序号是 ______

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=

2x-2-x

2x+2-x

，判断函数的奇偶性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=|x|x+bx+c，给出下列4个命题：
①b=0，c＞0时，方程f（x）=0只有一个实数根；
②c=0时，y=f（x）是奇函数；
③y=f（x）的图象关于点（0，c）对称；
④函数f（x）至多有2个零点．
上述命题中的所有正确命题的序号是①②③①②③．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=2^x+x²-x，求x＜0时的表达式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x³+ax-8，若f（5）=7，则f（-5）=（　　）

A．23

B．-2

C．-23

D．-15

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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