已知函数f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈[-e，0）时，f（x）=ax+ln（-x），则当x∈（0，e]时，f（x）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈[-e，0）时，f（x）=ax+ln（-x），则当x∈（0，e]时，f（x）=______．

答案

当x∈（0，e]时，-x∈[-e，0）
则f（-x）=-ax+lnx，
由于函数f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数
故f（x）=-f（-x）=ax-lnx．
故答案为：ax-lnx．

核心考点

试题【已知函数f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈[-e，0）时，f（x）=ax+ln（-x），则当x∈（0，e]时，f（x）=______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=ax²+bx+c，（a，b，c∈R且a≠0）
（1）当x=1时有最大值1，若x∈[m，n]，（0＜m＜n）时，函数f（x）的值域为[

，

]，证明：

f(m)

f(n)

（2）若b=4，c=-2时，对于给定正实数a有一个最小负数g（a），使得x∈[g（a），0]时，|f（x）|≤4恒成立，问a为何值时，g（a）最小，并求出这个最小值．

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设函数f（x）对于x、y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＜0时，f（x）＜0，f（-1）=-2．
（1）求证：函数f（x）是奇函数；
（2）试问f（x）在x∈[-4，4]上是否有最值？若有，求出最值；若无，说明理由．
（3）解关于x的不等式

f(bx2)-f(x)＞

f(b2x)-f(b)（b≤0）．

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已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f(2x-1)＜f(

)的x的取值范围是（　　）

A．（

，

）

B．[

，

）

C．（

，

）

D．[

，

）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=3^x-1，
（1）求f（x）的表达式．
（2）求f（x）=2的解集．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

1-x2

|x+3|-3

的奇偶性是（　　）

A．奇函数

B．偶函数

C．既不是奇函数也不是偶函数

D．既是奇函数也是偶函数

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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