题目
题型:解答题难度:一般来源:茂名二模
(1)求函数y=f(x)的表达式;
(2)设g(x)=
1 |
x+1 |
答案
1 |
x+1 |
1 |
2 |
又f(0)=-2∴ln1+m-2×
1 |
2 |
∴m=-1,∴f(x)=ln(x+1)-2.
(2)由(1)得g(x)=
1 |
x+1 |
定义域为(-1,+∞),
∴g′(x)=-
1 |
(x+1)2 |
a |
x+1 |
ax+a-1 |
(x+1)2 |
∵a≠0
令g"(x)=0得x=
1-a |
a |
1 |
a |
①当a>0时-1+
1 |
a |
1 |
a |
在区(-1,-1+
1 |
a |
∴g(x)在x=-1+
1 |
a |
∴g(x)=g(-1+
1 |
a |
由a+a(-lna-2)>0得a<
1 |
e |
1 |
e |
②当a<0时-1+
1 |
a |
在区间(-1,+∞)上,g′(x)<0恒成立.
g(x)在区间(-1,+∞)上单调递减,没有最值
综上得,a的取值范围是0<a<
1 |
e |
核心考点
试题【已知f′(x)是f(x)的导函数,f(x)=ln(x+1)+m-2f′(1),m∈R,且函数f(x)的图象过点(0,-2).(1)求函数y=f(x)的表达式;(】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
π |
2 |
(1)求θ;
(2)将函数y=f(x)的图象先纵坐标不变,横坐标缩短为原来的
2 |
3 |
π |
18 |
2 |
m |
π |
6 |
7π |
18 |
1 |
f(x) |
A.-2.5 | B.2.5 | C.5.5 | D.-5.5 |
A.-1 | B.0 | C.2 | D.3 |
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