已知f（x）=x4+ax3+bx-8，且f（-2）=10，则f（2）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知f（x）=x⁴+ax³+bx-8，且f（-2）=10，则f（2）=______．

答案

由f（x）=x⁴+ax³+bx-8得：
f（-2）=2⁴-（8a+2b）-8=10
∴（8a+2b）=-2
∴f（2）=2⁴+（8a+2b）-8=6
故答案是6

核心考点

试题【已知f（x）=x4+ax3+bx-8，且f（-2）=10，则f（2）=______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=2^x，则函数f（x）=______．

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已知函数y=f（x）是R上奇函数，且当x＞0时，f（x）=1，则函数y=f（x）的表达式是______．

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已知函数f（x）=x²-2|x|-1．
（Ⅰ）证明函数f（x）是偶函数；
（Ⅱ）在如图所示的平面直角坐标系中作出函数f（x）的图象．魔方格

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（文科）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x）．当0≤x≤1时，f（x）=x²．若直线y=x+a与函数y=f（x）的图象在[0，2]内恰有两个不同的公共点，则实数a=______．

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已知f（x）=log_a

1+x

1-x

（a＞0，a≠1）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；
（3）求使f（x）＞0的x取值范围．

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