题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
A.f(x1)>f(x2) |
B.f(-x1)≥f(x2) |
C.f(x1)<f(-x2) |
D.f(x1),f(x2)的大小与x1,x2的取值有关 |
答案
当x>0时,f′(x)>0,函数单调递增,
当x<0时,f′(x)<0,函数单调递减,
若x1>x2,x1+x2>0⇒x1>-x2,x1>x2
即x1>|x2|>0,根据函数的单调性即偶函数
f(x1)>f(|x2|)=f(x2)
∴f(x1)>f(x2)
故选A.
核心考点
试题【定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数f(x)满足xf"(x)>0,对定义域内的x1,x2.若x1>x2,x1+x2>0,则以下结论正确的是( )A.f(】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-1<b<0 | B.b>2 | C.b<-1或b>2 | D.不能确定 |
(1)f(x)的定义域为[-2,2];
(2)f(x)是奇函数;
(3)f(x)在(0,2]上递减;
(4)f(x)是既有最大值,也有最小值;
(5)f(1)=0.
①偶函数的图象一定与y轴相交;
②定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)=0;
③幂函数f(x)=
1 |
x |
④函数y=ax-5+1(a>0且a≠1)的图象必经过定点(5,1);
⑤函数y=log2(kx2+kx+1)的定义域为R,则实数k的范围为0<k<4.
其中真命题的序号是 ______(把你认为正确的命题的序号都填上).
1 |
a2-1 |
1 |
x |
(1)求函数f(x)的解析式;(2)试判定函数f(x)的奇偶性与单调性,并证明.
a•2x-1 |
1+2x |
(1)求实数a的值;
(2)判定f(x)在R上的单调性.
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