题目
题型:填空题难度:一般来源:郑州二模
答案
f(x) |
x2+1 |
所以y=
f(x) |
x2+1 |
因为f(-1)=0,
所以在(0,1)内恒有f(x)>0;在(1,+∞)内恒有f(x)<0.
又因为f(x)是定义在R上的奇函数,
所以在(-∞,-1)内恒有f(x)>0;在(-1,0)内恒有f(x)<0.
即不等式f(x)>0的解集为:(-∞,-1)∪(0,1).
故答案为:(-∞,-1)∪(0,1).
核心考点
试题【设f(x)是R上的奇函数,且f(-1)=0,当x>0时,(x2+1)f′(x)-2xf(x)<0,则不等式f(x)>0的解集为______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-26 | B.-18 | C.-10 | D.10 |
3 |
4 |
1 | ||
f(x+
|
f(0)=-2,则f(0)+f(1)+…+f(2010)=______.
x1+x2 |
2 |
f(x1)+f(x2) |
2 |
(1)求实数a的取值范围;
(2)对于给定的实数a,有一个最小的负数M(a),使得x∈[M(a),0]时,-4≤f(x)≤4都成立,则当a为何值时,M(a)最小,并求出M(a)的最小值.
|
A.奇函数 | B.偶函数 |
C.非奇非偶函数 | D.既是奇函数又是偶函数 |
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