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函数的奇偶性与周期性
> 已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足:f(ab)=af(b)+bf(a).(1)求f(0)及f(1)的值;(2)判断的奇偶性,...
题目
题型:解答题
难度:一般
来源:北京
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足:f(ab)=af(b)+bf(a).
(1)求f(0)及f(1)的值;
(2)判断的奇偶性,并证明你的结论;
(3)若
f(2)=2,
u
n
=
f(
2
n
)
2
n
答案
核心考点
试题【已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足:f(ab)=af(b)+bf(a).(1)求f(0)及f(1)的值;(2)判断的奇偶性,】;主要考察你对
函数的奇偶性与周期性
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
定义在(-∞,+∞)上的任意函数f(x)都可表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和.如果f(x)=lg(10
x
+1),x∈(-∞,+∞),那么( )
A.g(x)=x,h(x)=lg(10
x
+10
x
+2)
B.g(x)=
1
2
[lg(10
x
+1)+x]h(x)=
1
2
[lg(10
x
+1)-x]
C.g(x)=
x
2
,h(x)=lg(10
x
+1)-
x
2
D.g(x)=-
x
2
,h(x)=lg(10
x
+1)+
x
2
题型:单选题
难度:简单
|
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不等式x|x-2|+2m-1<0对x∈(-∞,3)恒成立,则m的取值范围是 ______
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
在直角坐标系中,函数y=x
2
-3|x|+1的图象关于 ______对称.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知
f(x)=t
x
2
+
m
2
x+2m-n
是偶函数,其定义域为[2n,1-n],则点(m,n)的轨迹是( )
A.一条直线
B.一条圆锥曲线
C.一条线段
D.一个点
题型:单选题
难度:一般
|
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若|x+3|-|x+1|≤a对一切实数x恒成立,则a的范围是( )
A.a>2
B.a≥2
C.a<2
D.a≤2
题型:单选题
难度:简单
|
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