定义在R上的函数f（x）是奇函数又是以2为周期的周期函数，则f（1）+f（4）+f（7）等于（　　）A．-1B．0C．1D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：中山模拟

定义在R上的函数f（x）是奇函数又是以2为周期的周期函数，则f（1）+f（4）+f（7）等于（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．4

答案

据题意f（7）=f（-1+8）=-f（1），
∴f（1）+f（7）=0，
又f（4）=f（0）=0，
∴f（1）+f（4）+f（7）=0．
故选B．

核心考点

试题【定义在R上的函数f（x）是奇函数又是以2为周期的周期函数，则f（1）+f（4）+f（7）等于（　　）A．-1B．0C．1D．4】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R，a≠0）满足条件：对任意实数x都有f（x）≥2x；且当0＜x＜2时，总有f(x)≤

(x+1)2成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求f（-1）的取值范围．

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函数y=f（x）为偶函数，则函数y=f（x+1）的一条对称轴是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=log

(sinx-cosx)．
（1）求它的定义域和值域；
（2）求它的单调区间；
（3）判断它的奇偶性；
（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期．

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若奇函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数
（1）求满足f（1-a）+f（1-a²）＜0的集合M
（2）对（1）中的a，求函数F（x）=log_a[1-(

)x2-x]的定义域．

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已知f（x）是定义在[-5，5]上的偶函数，且f（3）＞f（1），则下列各式中一定成立的是（　　）

A．f（0）＜f（5）

B．f（-1）＜f（3）

C．f（3）＞f（2）

D．f（2）＞f（0）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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