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题目
题型:单选题难度:简单来源:钟祥市模拟
设y=f(x)在[0,+∞)上有定义,对于给定的实数K,定义函数fK(x)=





f(x),f(x)≤K
K,f(x)>K
,给出函数f(x)=2-x-x2,若对于任意x∈[0,+∞),恒有fK(x)=f(x),则(  )
A.K的最大值为
9
4
B.K的最小值为
9
4
C.K的最大值为2D.K的最小值为2
答案
f(x)=2-x-x2在[0,+∞)上是减函数,故f(x)的最大值是f(0)=2,
由题意,f(x)≤K恒成立,只要K≥f(x)xax=2,即K≥2,所以K有最小值2
故选D
核心考点
试题【设y=f(x)在[0,+∞)上有定义,对于给定的实数K,定义函数fK(x)=f(x),f(x)≤KK,f(x)>K,给出函数f(x)=2-x-x2,若对于任意x】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若m,n∈[-1,1],m+n≠0时,有
f(m)+f(n)
m+n
>0

(1)解不等式f(x+
1
2
)<f(1-x)

(2)若f(x)≤t2-2at+1对所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求实数t的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=
1
|x|
-x2
的图象关于(  )
A.y轴对称B.直线y轴=-x对称
C.坐标原点对称D.直线y=x对称
题型:单选题难度:一般| 查看答案
下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(  )
A.y=lgxB.y=tanxC.y=3xD.y=x
1
3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=(m-1)xm2-m为幂函数,则函数为(  )
A.奇函数B.偶函数C.增函数D.减函数
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数y=f(2x+1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则g(x)+g(-x)的值为(  )
A.2B.0C.1D.不能确定
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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