已知奇函数f（x）的图象关于直线x=-2对称．当x∈[0，2]时，f（x）=2x，则f（-9）等于（　　）A．-4B．-2C．2D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知奇函数f（x）的图象关于直线x=-2对称．当x∈[0，2]时，f（x）=2x，则f（-9）等于（　　）

A．-4

B．-2

C．2

D．4

答案

函数f（x）的图象关于直线x=-2对称且为奇函数
∴f（x）=f（-4-x）=-f（4+x）
∴f（8+x）=f（x）即函数f（x）的周期为8
∴f（-9）=f（-1）=-f（1）=-2
故选B

核心考点

试题【已知奇函数f（x）的图象关于直线x=-2对称．当x∈[0，2]时，f（x）=2x，则f（-9）等于（　　）A．-4B．-2C．2D．4】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义在R上的函数f（x）满足：①f（0）≠0，②当x＜0时，f（x）＞1，③对任意x，y都有f（x+y）=f（x）•f（y），那么不等式f（x-1）f（x²-2x）≥1的解集是（　　）

A．[-1，2]

B．（-∞，-1]∪[2，+∞）

C．[

，

]

D．(-∞，

]∪[

，+∞)

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奇函数f（x）定义域是（t，2t+3），则t=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是定义在R上的函数，设g(x)=

f(x)+f(-x)

，h(x)=

f(x)-f(-x)

①试判断g（x）与h（x）的奇偶性；
②试判断g（x），h（x）与f（x）的关系；
③由此你能猜想得出什么样的结论，并说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²+x-1，求的表达式．

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已知定义在（-1，1）上的奇函数f（x）在整个定义域上是减函数，若f（1-a）+f（1-3a）＜0，求实数a的取值范围．

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