题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(x+1)(x+a) |
x2 |
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)记集合E={y|y=f(x),x∈{-1,1,2}},λ=lg22+lg2lg5+lg5-
1 |
4 |
(Ⅲ)当x∈[
1 |
m |
1 |
n |
答案
(x+1)(x+a) |
x2 |
∴f(-x)=f(x)
即
(x+1)(x+a) |
x2 |
(-x+1)(-x+a) |
x2 |
∴2(a+1)x=0,
∵x为非零实数,
∴a+1=0,即a=-1
(II)由(I)得f(x)=
x2-1 |
x2 |
∴E={y|y=f(x),x∈{-1,1,2}}={0,
3 |
4 |
而λ=lg22+lg2lg5+lg5-
1 |
4 |
1 |
4 |
1 |
4 |
1 |
4 |
3 |
4 |
∴λ∈E
(III)∵f′(x)=
2 |
x3 |
∴f(x)=
x2-1 |
x2 |
1 |
m |
1 |
n |
又∵函数f(x)的值域为[2-3m,2-3n],
∴
|
又∵
1 |
m |
1 |
n |
∴m>n>0
解得m=
3+
| ||
2 |
3-
| ||
2 |
1 |
4 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=(x+1)(x+a)x2为偶函数.(Ⅰ)求实数a的值;(Ⅱ)记集合E={y|y=f(x),x∈{-1,1,2}},λ=lg22+lg2lg5+】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
|
A.k的最大值为2 | B.k的最小值为2 |
C.k的最大值为1 | D.k的最小值为1 |
x2+a |
bx-c |
1 |
2 |
(1)求实数b,c的值;
(2)已知各项不为零的数列{an}的前n项之和为Sn,并且4Sn•f(
1 |
an |
(3)求证:(1-
1 |
an |
1 |
e |
1 |
an |
b |
x |
(I)用a表示出b,c;
(II)若f(x)≥lnx在[1,+∞)上恒成立,求a的取值范围.
a |
b |
a |
b |
a |
b |
A.既是奇函数又是偶函数 | B.非奇非偶函数 |
C.奇函数 | D.偶函数 |
2 |
3 |
(I)求f(x)的解析式;
(II)方程f(x)+p=0有唯一实数解,求实数P的取值范围.
(II)若对x∈[-3,3]都有f(x)≥m2-14m恒成立,求实数m的取值范围.
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