已知f（x）为奇函数，且当x＞0时f（x）=x（x-1），则f（-3）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：金山区二模

已知f（x）为奇函数，且当x＞0时f（x）=x（x-1），则f（-3）=______．

答案

函数f（x）是R上的奇函数则f（-x）=-f（x）
∴f（-3）=-f（3）
∵当x＞0时，f（x）=x（x-1），
∴f（3）=6则f（-3）=-f（3）=-6
故答案为：-6

核心考点

试题【已知f（x）为奇函数，且当x＞0时f（x）=x（x-1），则f（-3）=______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）的定义域为R，对任意x₁，x₂，满足f(x1)+f(x2)=2f(

x1+x2

)•f(

x1-x2

)，且f（0）≠0，则函数f（x）（　　）

A．是奇函数，但不是偶函数

B．是偶函数，但不是奇函数

C．是奇函数，且是偶函数

D．既不是奇函数，也不是偶函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若对任意x∈R，不等式x²≥2ax-1恒成立，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）与g（x）是定义在R上的非奇非偶函数，且h（x）=f（x）g（x）是定义在R上的偶函数，试写出满足条件的一组函数：f（x）=______，g（x）=______．（只要写出满足条件的一组即可）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f（x）是R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=

9x+1

，
（1）判断并证明y=f（x）在（-∞，0）上的单调性；
（2）求y=f（x）的值域；
（3）求不等式f(x)＞

的解集．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设a＞1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a²]满足方程log_ax+log_ay=3，这时a的取值集合为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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