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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
θ为三角形的内角,若关于x的不等式x2•cosθ-x•4sinθ+6>0恒成立,θ的取值范围是______.
答案
由题意可得,△=16sin2θ-24cosθ<0
∴2cos2θ+3cosθ-2>0
cosθ>
1
2
或cosθ<-2(舍)
∵0<θ<π
0<θ<
π
3

故答案为:(0,
π
3
)
核心考点
试题【θ为三角形的内角,若关于x的不等式x2•cosθ-x•4sinθ+6>0恒成立,θ的取值范围是______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
对于数列{an},定义其平均数是Vn=
a1+a2+…an
n
,n∈N*
(Ⅰ)若数列{an}的平均数Vn=2n+1,求an
(Ⅱ)若数列{an}是首项为1,公比为2的等比数列,其平均数为VnVn≥t-
1
n
对一切n∈N*恒成立,求实数t的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列命题中正确的是(  )
A.奇函数的图象一定过坐标原点
B.函数y=x2+1,(x∈(-4,4])是偶函数
C.函数y=|x+1|-|x-1|是奇函数
D.函数y=
x2-x
x-1
是奇函数
题型:单选题难度:简单| 查看答案
f(x)在(-1,1)上既是奇函数,又为减函数.若f(1-t)+f(1-t2)>0,则t的取值范围是(  )
A.t>1或t<-2B.1<t<


2
C.-2<t<1D.t<1或t>


2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数f(x)=(m-1)x2+(m2-1)x+1是偶函数,则f(x)在区间(-∞,0]上是(  )
A.增函数B.减函数
C.常数D.以上答案都不对
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设f(x)和g(x)都是定义域为R的奇函数,不等式f(x)>0的解集为(m,n),不等式g(x)>0的解集为(
m
2
,),其中0<m<
n
2
,则不等式f(x)•g(x)>0的解集是(  )
A.(m,
n
2
B.(m,
n
2
)∪(-
n
2
,-m)
C.(
m
2
n
2
)∪(-n,-m)
D.(
m
2
n
2
)∪(-
n
2
,-
m
2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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