f（x）在（-1，1）上既是奇函数，又为减函数．若f（1-t）+f（1-t2）＞0，则t的取值范围是（　　）A．t＞1或t＜-2B．1＜t＜2C．-2＜t＜1D - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

f（x）在（-1，1）上既是奇函数，又为减函数．若f（1-t）+f（1-t²）＞0，则t的取值范围是（　　）

A．t＞1或t＜-2

B．1＜t＜

C．-2＜t＜1

D．t＜1或t＞

答案

对于f（1-t）与f（1-t²），
由函数的定义域为（-1，1），则有-1＜1-t＜1，-1＜1-t²＜1，
若f（1-t）+f（1-t²）＞0，则f（1-t）＞-f（1-t²），
由函数为奇函数，则f（1-t）＞f（t²-1），
又由函数为减函数，有1-t＜t²-1，
综合可得

-1＜1-t＜1

-1＜1-t2＜1

1-t＜t2-1

，
解可得1＜t＜

，
故选B．

核心考点

试题【f（x）在（-1，1）上既是奇函数，又为减函数．若f（1-t）+f（1-t2）＞0，则t的取值范围是（　　）A．t＞1或t＜-2B．1＜t＜2C．-2＜t＜1D】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数f（x）=（m-1）x²+（m²-1）x+1是偶函数，则f（x）在区间（-∞，0]上是（　　）

A．增函数	B．减函数
C．常数	D．以上答案都不对

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设f（x）和g（x）都是定义域为R的奇函数，不等式f（x）＞0的解集为（m，n），不等式g（x）＞0的解集为（

，），其中0＜m＜

，则不等式f（x）•g（x）＞0的解集是（　　）

A．（m，

）

B．（m，

）∪（-

，-m）

C．（

，

）∪（-n，-m）

D．（

，

）∪（-

，-

）

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函数f(x)=

ax2+bx+c

(x+m)(x-4)

为偶函数，则实数m=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=ax²+（b-3）x+3，x∈[a²-2，a]是偶函数，则a+b=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f(x)=

2x2

x+1

，g（x）=ax+5-2a（a＞0），若对于任意x₁∈[0，1]，总存在x₀∈[0，1]，使得g（x₀）=f（x₁）成立，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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