题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
a-2-x |
x-a |
(I)求a的值;
(II)若关于x的方程f-1(x)=m•2-x有实解,求m的取值范围.
答案
a-2-x |
x-a |
∵f(x)为奇函数,∴a-2=-a⇒a=1.
经验证可知:a=1时,f(x)是奇函数,a=1为所求
(II)∵f(x)=log2
1+x |
1-x |
2x-1 |
2x+1 |
法一:由f-1(x)=m•2-x得:
|
所以m的取值范围是[2
2 |
法二:原方程即(2x)2-(m+1)2x-m=0设2x=t,则t2-(m+1)t-m=0
原方程有实解,等价于方程t2-(m+1)t-m=0有正实解
令g(t)=t2-(m+1)t-m则g(0)<0或
|
|
2 |
所以m的取值范围是[2
2 |
核心考点
试题【已知f(x)=log2a-2-xx-a的是奇函数.(I)求a的值;(II)若关于x的方程f-1(x)=m•2-x有实解,求m的取值范围.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.16 | B.8 | C.4 | D.2
|
3 |
(1)若f(x)的最大值为1,求m的值
(2)当x∈[0,
π |
4 |
1 |
b |
1 |
a |
A.y=2sinx | B.y=cos2x-sin2x |
C.y=xcosx | D.y=1+tanx |
(1)若b=-12,求f(x)的单调递增区间;
(2)如果函数f(x)在定义域内既有极大值又有极小值,求实数b的取值范围;
(3)求证对任意的n∈N*,不等式ln
n+1 |
n |
n-1 |
n3 |
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