题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若函数f(x)有极大值32,求实数a的值;
(2)若对∀x∈[-2,1],不等式f(x)<
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答案
∴f′(x)=3ax2-8ax+4a=3a(x-
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令f′(x)=0,解得3a(x-
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∴x=
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∵f(x)=ax(x-2)2(x∈R)有极大值32,又f(2)=0.
∴f(x)在x=
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∴f(
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(2)由f′(x)=3a(x-
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当a>0时,函数f(x)在[-2,
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此时,ymax=f(
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又对∀x∈[-2,1],不等式f(x)<
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∴
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∴0<a<
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当a<0时,函数f(x)在[-2,
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又f(-2)=-32a,f(1)=a,
此时,ymax=f(-2)=-32a.
又对∀x∈[-2,1],不等式f(x)<
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∴-32a<
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∴-
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故所求实数的取值范围是(-
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核心考点
试题【已知实数a≠0,函数f(x)=ax(x-2)2(x∈R).(1)若函数f(x)有极大值32,求实数a的值;(2)若对∀x∈[-2,1],不等式f(x)<169恒】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
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ax-1 |
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(1)判断ϕ(x)的奇偶性,并给出证明;
(2)证明:若xf(x)>0,则ϕ(x)>0.
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a |
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(1)若对∀x∈R,都有f(x)≤0,求a的取值范围;
(2)若a≥2,且∃x∈R,使得f(x)≤0,求a的取值范围.
A.2011 | B.2 | C.1 | D.0 |
1 |
2 |
(1)证明:{logt(xn-1)+1}是等比数列;
(2)当Dn+1⊊Dn对一切n∈N*恒成立时,求t的取值范围;
(3)记数列{an}的前n项和为Sn,当t=
1 |
4 |
A.f(x)•f(-x)>0 | B.f(x)•f(-x)<0 | C.f(x)<f(-x) | D.f(x)>f(-x) |
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