已知奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，函数f（x）=2x，则f（log1223）=______ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，函数f（x）=2^x，则f（log

23）=______

答案

根据对数函数的图象可知

log

＜0，且

log

=-log₂²³；
奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x）和f（-x）=-f（x）
则f（

log

）=f（-log₂²³）=-f（log₂²³）=-f（log₂²³-4）=-f（

log

），
因为

log

∈（0，1）=-2

log

故答案为-

核心考点

试题【已知奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，函数f（x）=2x，则f（log1223）=______】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=-f（x），且f（x）在[-1，0]上是增函数，下列四个关于f（x）的命题中：
①f（x）是周期函数；
②f（x）在[0，1]上是减函数；
③f（x）在[1，2]上是增函数；
④f（x）的图象关于x=1对称．
其中正确命题的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=-

+ln(ex+a)为偶函数，则a=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

定义在（-1，l）上的函数f （x）满足：当x，y∈（-1，l）时，f（x）-f （y）=f(

x-y

1-xy

)，并且当x∈（-1，0）时，f （x）＞0；若P=f（

）+f（

），Q=f（

），R=f（0），则P，Q，R的大小关系为（　　）

A．R＞Q＞P

B．R＞P＞Q

C．P＞Q＞R

D．Q＞P＞R

题型：单选题难度：简单| 查看答案

定义在R上的函数f（x）与g（x），对任意x都有f（x）+f（-x）=0与g（x）=g（x+4）成立．已知f（-2）=g（-2）=6，且f（f（2）+g（2））+g（f（-2）+g（-2））=-2+2g（4），则g（0）=（　　）

A．2

B．1

C．0

D．-1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f(x)=

sinx

sinx+2sin

是（　　）

A．以4π为周期的偶函数	B．以2π为周期的奇函数
C．以2π为周期的偶函数	D．以4π为周期的奇函数

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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