已知函数f（x）=x2+（m+2）x+3是偶函数，则m=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=x²+（m+2）x+3是偶函数，则m=______．

答案

∵函数f（x）=x²+（m+2）x+3是偶函数
∴f（x）=f（-x）
∴（-x）²+（m+2）（-x）+3=x²+（m+2）x+3
∴2（m+2）x=0①
即①对任意x∈R均成立
∴m+2=0
∴m=-2
故答案为-2

核心考点

试题【已知函数f（x）=x2+（m+2）x+3是偶函数，则m=______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知奇函数f（x）的定义域为（-1，1），当x∈（0，1）时，f(x)=

2x+1

．
（1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并证明之．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx，设a=f(

)，b=f(

)，c=f(

)，则a，b，c从小到大的顺序为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=lnx，g(x)=

2a2

（a＞0）
（Ⅰ）若设F（x）=f（x）+g（x），求F（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数H(x)=f(x)+

2g(x)

图象上任意点处的切线的斜率k≤1恒成立，求实数a的最小值；
（Ⅲ）是否存在实数m，使得函数p(x)=

x3+x2+m-

的图象与q(x)=

f(x2)的图象恰好有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=

ax2+1

bx+c

是奇函数（a，b，c都是整数）且f（1）=2，f（2）＜3．
（1）求a，b，c的值；
（2）当x＜0，f（x）的单调性如何？用单调性定义证明你的结论；
（3）当x＞0时，求函数f（x）的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=

x2+ax， x＜0

-x2+x， x≥0

是奇函数，则a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点