题目
题型:解答题难度:一般来源:杨浦区一模
3 |
3 |
(1)求ω的值;
(2)求函数f(x)的单调增区间;
(3)若不等式|f(x)-m|<2在[
π |
4 |
π |
2 |
答案
3 |
1+cos2ωx |
2 |
3 |
=sin2ωx-
3 |
π |
3 |
由题设可得,
2π |
2ω |
(2)由(1)得 f(x)=1+2sin(2x-
π |
3 |
则有 2kπ-
π |
2 |
π |
3 |
π |
2 |
即 kπ-
π |
12 |
5π |
12 |
故 单调增区间为[ ,(k∈Z)----(10分)
(3)∵f(x)=1+2sin(2x-
π |
3 |
π |
4 |
π |
2 |
π |
6 |
π |
3 |
2π |
3 |
即2≤1+2sin(2x-
π |
3 |
∴f(x)max=3,f(x)min=2.∵|f(x)-m|<2⇔f(x)-2<m<f(x)+2,x∈[
π |
4 |
π |
2 |
∴m>f(x)max-2,m<f(x)min+2,∴1<m<4,
即m的取值范围是(1,4).---------------------------------------(16分)
核心考点
试题【(理)已知函数f(x)=2sinωxcosωx-23cos2ωx+1+3(x∈R,ω>0)的最小正周期是π.(1)求ω的值;(2)求函数f(x)的单调增区间;(】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
3 |
x |
(I)求b、c的值;
(II)当a=
1 |
5 |
(III)试讨论函数f(x)的图象上垂直于y轴的切线的存在情况.
2005 |
2006 |
A.是偶函数不是奇函数 |
B.是奇函数不是偶函数 |
C.既是奇函数又是偶函数 |
D.既不是奇函数也不是偶函数 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=log2an,数列{bn}的前n项和为Sn,求数列{Sn}的通项公式;
(3)是否存在k∈N*,使得
S1 |
1 |
S2 |
2 |
Sn |
n |
A.(-2,0) | B.(2,+∞) | C.(-2,0)∪(2,+∞) | D.(-∞,-2)∪(2,+∞) |
A.-
| B.-
| C.-1<y<1 | D.0<y<2 |
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