题目
题型:填空题难度:一般来源:河池模拟
现有如下函数:
①f(x)=x3;
②f(x)=2-x;
③f(x)=
|
④f(x)=x+sinx.
则存在承托函数的f(x)的序号为______.(填入满足题意的所有序号)
答案
①f(x)=x3的值域为R,所以不存在函数g(x)=kx+b,使得函数f(x)的图象恒在函数g(x)的上方,故不存在承托函数;
②f(x)=2-x>0,所以y=A(A≤0)都是函数f(x)的承托函数,故②存在承托函数;
③∵f(x)=
|
④f(x)=x+sinx≥x-1,所以存在函数g(x)=x-1,使得函数f(x)的图象恒在函数g(x)的上方,故存在承托函数;
故答案为:②④
核心考点
试题【定义在R上的函数f(x),如果存在函数g(x)=kx+b(k,b为常数),使得f(x)≥g(x)对一切实数x都成立,则称g(x)为函数f(x)的一个承托函数.现】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数g(x)=f(x)-x的最大值;
(2)若∀x>0,不等式f(x)≤ax≤x2+1恒成立,求实数a的取值范围.
x |
(x+1)(x-sina) |
1 |
x |
A.(-∞,-
| B.(-
| C.(-
| D.(0,
|
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