题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
（1）求k的值；
（2）对任意的t∈[-1，1]，关于x的方程2x2+5x+a=f（t）总有实根，求实数a的取值范围．
答案
∵f′（4）=0，∴k=1
（2）f′（t）=3t2-12t
∴-1＜t＜0，f′（t）＞0，0＜t＜1，f′（t）＜0
∵f（-1）=-5，f（1）=-3
∴f（t）≥-5
∵2x2+5x+a≥
| 8a-25 |
| 8 |
∴
| 8a-25 |
| 8 |
∴a≤-
| 15 |
| 8 |
核心考点
试题【已知函数f（x）=kx3-3（k+1）x2-2k2+4，若f（x）的单调减区间为（0，4）．（1）求k的值；（2）对任意的t∈[-1，1]，关于x的方程2x2+】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
| A．2 | B．1 | C．3 | D．4 |
（I）求f（t）＞2的解集；
（II）设a＞0，g（x）=ax2-2x-5．若对任意实数x，t，均有g（x）≥f（t）恒成立，求a的取值范围．
（1）若函数f（x）在（1，+∞）上为增函数，求实数a的最大值；
（2）当x∈（0，+∞）时，f（x）≥ax恒成立，求a的取值范围．
已知函数f（t）=|t+1|-|t-3|
（I）求f（t）＞2的解集；
（II）若a＞0，g（x）=ax2-2x+5，若对任意实数x、t，均有g（x）≥f（t）恒成立，求a的取值范围．
（1）若x＞-1，求函数y=
| f(x) |
| g(x) |
（2）若不等式f（x）＞ag（x）在x∈[-2，2]上恒成立，求实数a的取值范围．
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