题目
题型：单选题难度：简单来源：不详
①偶函数的图象一定与y轴相交．
②奇函数的图象不一定过原点．
③偶函数若在（0，+∞）上是减函数，则在（-∞，0）上一定是增函数．
④有且只有一个函数既是奇函数又是偶函数．
其中正确结论的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
答案
根据偶函数在对称区间上单调性相反，故③正确；
若函数值恒为0，且定义域A关于原点对称，则该函数既是奇函数又是偶函数．但由于定义域不同函数即为不同函数，故这样的函数有无数个，故④错误
即4个命题中有2个是正确的
故选B
核心考点
试题【下面有四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交．②奇函数的图象不一定过原点．③偶函数若在（0，+∞）上是减函数，则在（-∞，0）上一定是增函数．④有且只有一个函数】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 2 |
| 3 |
（1）求函数f（x）的解析式，并画出函数f（x）的图象．
（2）根据图象写出的单调区间和值域．
（1）求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）若实数a满足：f（x）-a≥0恒成立，求a的取值范围．
| A．y=x2+x | B．y=x5 | C．y=x+
| D．y=
|
| 2 |
| 3x-1 |
（Ⅱ）已知函数f（x）=x|x-m|（x∈R）且f（4）=0．
①求实数m的取值．
②如图，作出函数f（x）的图象并写出函数f（x）的单调区间．
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