题目
题型：解答题难度：简单来源：不详
=
（
的对称中心为
答案
解析
上任取一点
，设关于
的对称点为
则
，由题意在上，所以
即
，得
，从而
核心考点
试题【求证=（的对称中心为】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
，
在函数
的图像上，称
为函数
的一组关于原点的中心对称点，
关于原点的中心对称点有多少组
的图象关于原点成中心对称，试判断
在区间
上的单调性，并证明你的结论．
在
上满足
, 
且在闭区间[0, 7]上只有
. ⑴试判断函数
的奇偶性;⑵试求方程
在闭区间
上的根的个数, 并证明你的结论.
满足
，
是不为
的实常数。（1）若当
时，
，求函数
的值域；（2）在（1）的条件下，求函数
的解析式；（3）若当
时，
，试研究函数
在区间
上是否可能是单调函数？若可能，求出
的取值范围；若不可能，请说明理由。
是定义在
上的奇函数，当
时，
（
为常数）。（1）求函数
的解析式；（2）当
时，求在
上的最小值，及取得最小值时的
，并猜想在
上的单调递增区间（不必证明）；（3）当
时，证明：函数
的图象上至少有一个点落在直线
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