题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)f(x)可能是奇函数吗?
(2)当a=1时,试研究f(x)的单调性
答案
(1)f(x)不可能是奇函数
(2)函数在区间上是增函数,在上为减函数
解析
所以f(-x)=-f(x)对任意x都成立,即,
整理得,
即,即,显然该方程无解,所以f(x)不可能是奇函数。
(2)当a=1时,,以下讨论其单调性;
任取,且,
则=,
其中,,当时,
,f(x)为减函数,
此时需要,即增区间为,反之为减函数,
即函数在区间上是增函数,在上为减函数
核心考点
试题【设是定义在R上的函数(1)f(x)可能是奇函数吗?(2)当a=1时,试研究f(x)的单调性】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.奇函数 | B.偶函数 | C.非奇非偶函数 | D.既是奇函数又是偶函数 |
A. | B. | C. | D. |
且,则等于 .
A.多于4个 | B.4个 | C.3个 | D.2个 |
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