题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
答案
解析
分析:若能通过化简变形为f(x)=Acos(ωx)的形式,即可找到f(x)为偶函数的条件,从而得出结论。
解答:
ab≠0,f(x)=asin(x+π/4)+bsin(x-π/4)
=a(/2sinx+/2cosx)+b (/2sinx-/2cosx)
=/2(a+b)sinx+/2(a-b)cosx。
∵f(x)是偶函数,
∴只要a+b=0即可,
可以取a=1,b=-1。
点评:知函数的奇偶性求参数的问题解决的方法主要有三:
(1)奇偶性的定义;
(2)数形结合;
(3)根据基础函数平移伸缩变换得出奇偶性。
核心考点
试题【若是偶函数,则有序实数对()可以是 . (写出你认为正确的一组数即可)】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
式的解集为
A. | B. | C. | D. |
时,,则不等式的解集是 。
A. | B. | C. | D.1 |
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