题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)判断函数的单调性,并给予证明;
(2)若对所有恒成立,求实数m的取值范围.
答案
则 ∵x1- x2<0,f(x)是奇函数 ∴f(x1)-f(x2)<0即f(x1)<f(x2)
∵x1<x2 ∴f(x)是增函数
(2)解:∵f(x)是增函数,且f(x)≤m2-2bm+1对所有x∈[-1,2]恒成立
∴[f(x)]max≤m2-2bm+1 [f(x)]max=f(1)=1
∴m2-2bm+1≥1即m2-2bm≥0在b∈[-1,1]恒成立
∴y= -2mb+m2在b∈[-1,1]恒大于等于0
∴,∴
∴m的取值范围是
解析
核心考点
试题【已知是定义在[-1,1]上的奇函数,当,且时有.(1)判断函数的单调性,并给予证明;(2)若对所有恒成立,求实数m的取值范围.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A. | B. | C. | D. |
则不等式的解集为
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