题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
①若是奇函数,则的图象关于点A(1,0)对称;
②若函数的图象关于直线对称,则为偶函数;
③若对,有的周期为2;
④函数的图象关于直线对称。
其中正确命题的序号是 。
答案
解析
由上分析可知,当函数的图象关于直线对称时,则函数的图象关于直线即轴对称。因为函数的定义域为R,关于原点对称,所以是偶函数,②正确;
若对任意有即,故,所以是周期为2的周期函数,③正确;
因为函数与的图象关于轴对称,而函数的图象可以由函数的图象向右平移一个单位得到,函数的图象可以由函数的图象向右平移一个单位得到,由此可得函数与的图象关于直线对称,④正确。
核心考点
试题【对于定义在R上的函数,有下述命题:①若是奇函数,则的图象关于点A(1,0)对称;②若函数的图象关于直线对称,则为偶函数;③若对,有的周期为2;④函数的图象关于直】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.0个 | B.2个 | C.4个 | D.6个 |
A. | B. |
C. | D. |
A.3 | B.1 | C.-1 | D.-3 |
A. | B. |
C. | D. |
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性,并说明理由.
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