题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
A.是偶函数,在是增函数 | B.是偶函数,在是减函数 |
C.是奇函数,在是增函数 | D.是奇函数,在是减函数 |
答案
解析
试题分析:由定义易得,函数为奇函数.
求导得:.(这里之所以在分子提出来,目的是便于将分子求导)
再令,则
.
当时,,所以在时单调递减,,从而.所以在上是减函数,由偶函数的对称性知,在上是增函数.
巧解:由定义易得,函数为奇函数.结合选项来看,函数在上必单调,故取特殊值来判断其单调性. ,,所以在上是减函数,由偶函数的对称性知,在上是增函数.选A
核心考点
试题【若函数,则函数( )A.是偶函数,在是增函数B.是偶函数,在是减函数C.是奇函数,在是增函数D.是奇函数,在是减函数】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.是奇函数,在是增函数 | B.是偶函数,在是减函数 |
C.是偶函数,在是增函数 | D.是奇函数,在是减函数 |
A.338 | B.337 | C.1678 | D.2013 |
A. | B. |
C. | D. |
A.任意m∈R,使y=f(x)都是奇函数 | B.存在m∈R,使y=f(x)是奇函数 |
C.任意m∈R,使y=f(x)都是偶函数 | D.存在m∈R,使y=f(x)是偶函数 |
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