题目
题型:解答题难度:一般来源:0125 竞赛题
(1)求证:不论a为何值,f(x)在R上均为增函数;
(2)若f(x)为奇函数,求a的值;
(3)在(2)的条件下,求f(x)在区间[1,4]上的最大值和最小值。
答案
, ①
, ②
由②-①,得
,③
又y=2x在R上为增函数,且,
∴③中,∴,
∴,
∴不论a为何值,f(x)在R上均为增函数。
(2)函数定义在R上,且是奇函数,
∴f(0)=0,即有,
∴a=1。
(3)在(2)的条件下有,
又由(1)知在R上为增函数,
所以,在[1,4]上为增函数,
∴,
。
核心考点
试题【已知函数(x∈R)。(1)求证:不论a为何值,f(x)在R上均为增函数;(2)若f(x)为奇函数,求a的值;(3)在(2)的条件下,求f(x)在区间[1,4]上】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)判断函数f(x)在(-∞,2)上的单调性,并用定义给予证明;
(2)若有零点,求实数m的取值范围.
[ ]
B.(0,)∪(1,+∞)
C.(,10)
D.(0,1)∪(10,+∞)
B、f(-2)>f(1)>f(0)
C、f(1)>f(0)>f(-2)
D、f(1)>f(-2)>f(0)
[ ]
B.a≥-2
C.-2≤a≤2
D.a≤-2或a≥2
最新试题
- 1Bob and Annie had not known each other long before they beca
- 2西汉中期,有一位书生来长安投考太学,他做考试准备时所必学的内容不包括 [ ]A、《诗经》 B、《春秋》 C
- 3修改病句,请你写出修改意见。(4分)小题1:我现在还记得她把我扮成女孩子表演跳舞。小题2:在外祖母的精心呵护下,让我从黑
- 4若对50个数据进行分组整理后,各组数据的频数之和与频率之和分别是[ ]A.50,1B.1,50C.50,50D.
- 5【题文】下列各句中,没有语病的一句是(3分)
- 6“绿色化学”是当今社会提出的一个新概念。在“绿色化学”工艺中,理想状态是反应物中原子全部转化为欲制的产物,即原子利用率为
- 7My friend Jack looks fine, he always ______a smile _____his
- 8根据汉语提示完成句子。1. 不管你做什么,我都不会把我的秘密告诉你。 _____ _____ _____ ,
- 9Parts of graduations failed to seek a job without experience
- 10下列各项中,对作品故事情节的叙述不正确的两项是( )( )A.高老太爷六十岁寿辰办宴席,根据辈分分
热门考点
- 1用石墨电极电解100mL H2SO4与CuSO4的混合溶液,通电一段时间后,两极均收集到2.24L气体(标准状况),则原
- 2电阻R和电动机M相串连接到电路中,如右图所示.已知电阻R跟电动机线圈的电阻相等,电键接通后,电动机正常工作.设电阻R和电
- 3在极坐标系中,直线的方程为,则点到直线的距离___;
- 4某城镇周围的农民要发展小麦、果林、乳牛、渔业、蔬菜等农业生产,请在下图中A、B、C、D、E处合理安排,并说出你的理由。(
- 5据巴基斯坦电视台报道,当地时间2008年11月14日20时31分(北京时间23时31分),带有巴基斯坦国旗标志的导弹发射
- 6声音传播的具体过程是:_____。
- 7— Can you tell _____ the way to the station? — Certainly. Go
- 8已知为坐标原点,点的坐标为(),点的坐标、满足不等式组. 若当且仅当时,取得最大值,则的取值范围是 A.B.C.D.
- 9从抛物线上任意一点向圆作切线,则切线长的最小值为A.B.C.D.
- 10郭巨“家贫,有子三岁,母减食与之。”巨谓妻日:“贫乏不能供母,子又分母之食,盍埋此子。”郭巨因此而被荐举为孝廉。这一材料