若函数f（x）=x3（x∈R），则函数y=f（﹣x）在其定义域上是 [ ]A．单调递减的偶函数B．单调递减的奇函数 C．单调递增的偶函数D．单调递增的奇 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：山东省月考题

若函数f（x）=x³（x∈R），则函数y=f（﹣x）在其定义域上是 [ ]
A．单调递减的偶函数
B．单调递减的奇函数
C．单调递增的偶函数
D．单调递增的奇函数

答案

核心考点

试题【若函数f（x）=x3（x∈R），则函数y=f（﹣x）在其定义域上是 [ ]A．单调递减的偶函数B．单调递减的奇函数 C．单调递增的偶函数D．单调递增的奇】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=a﹣

．
（1）求证：函数y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（2）若f（x）＜2x在（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

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定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且在[﹣5，﹣4]上是减函数，若A、B是锐角三角形的两个内角，则 [ ]
A．f（sinA）＞f（sinB）
B．f（cosA）＜f（cosB）
C．f（sinB）＜f（cosA）
D．f（sinA）＞f（cosB）

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若函数y=

为奇函数．
（1）求a的值；
（2）求函数的定义域；
（3）讨论函数的单调性．

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已知函数f（x）=a﹣

．
（1）求证：函数y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（2）若f（x）＜2x在（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

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集合A是由适合以下性质的函数f（x）构成的：对于任意的，且u、υ∈（﹣1，1），都有|f（u）﹣f（υ）|≤3|u﹣υ|．
（1）判断函数

是否在集合A中？并说明理由；
（2）设函数f（x）=ax²+bx，且f（x）∈A，试求2a+b的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若f（2）=6，且对于满足（2）的每个实数a，存在最小的实数m，使得当x∈[m，2]时，|f（x）|≤6恒成立，试求用a表示m的表达式．

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