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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
若f(x)是定义在R上的函数,对任意的实数x,都有f(x+4)≤f(x)+4和f(x+2)≥f(x)+2,且f(1)=0,则f(2011)的值是(  )
A.2008B.2009C.2010D.2011
答案
∵f(x+2)≥f(x)+2
∴f(x+4)≥f(x+2)+2≥f(x)+4
即f(x+4)≥f(x)+4
∵f(x+4)≤f(x)+4
∴f(x+4)=f(x)+4
∴f(2011)=502×4+f(3)=2008+2=2010
故选C
核心考点
试题【若f(x)是定义在R上的函数,对任意的实数x,都有f(x+4)≤f(x)+4和f(x+2)≥f(x)+2,且f(1)=0,则f(2011)的值是(  )A.20】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列函数中既是奇函数,又在区间(0,1)上单调递减的是(  )
A.y=(
1
2
)x
B.y=log
1
2
x
C.y=sinxD.y=
1
x
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规定符号“※”表示一种运算,即a※b=ab+a+b2(a,b∈R+),若1※k=3,则k=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





(
1
2
)x,x≥4
f(x+1),x<4
,则f(2+log23)的值为(  )
A.
1
24
B.
1
12
C.
1
6
D.
1
3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
凸函数的性质定理为:如果函数f(x)在区间D上是凸函数,则对于区间D内的任意x1,x2,…,xn,有
f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
n
≤f(
x1+x2+…xn
n
),已知函数y=sinx在区间(0,π)上是凸函数,则在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值为______
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=x+
4
x
,x∈(0,+∞)的最小值______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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