题目
题型:单选题难度:一般来源:黄埔区一模
A.f(a+1)≥f(b+2) | B.f(a+1)>f(b+2) | C.f(a+1)≤f(b+2) | D.f(a+1)<f(b+2) |
答案
∴loga|x-b|=loga|-x-b|
∴|x-b|=|-x-b|
∴x2-2bx+b2=x2+2bx+b2
整理得4bx=0,由于x不恒为0,故b=0
由此函数变为y=loga|x|
当x∈(-∞,0)时,由于内层函数是一个减函数,
又偶函数y=loga|x-b|在区间(-∞,0)上递增
故外层函数是减函数,故可得0<a<1
综上得0<a<1,b=0
∴a+1<b+2,而函数f(x)=loga|x-b|在(-∞,0)上单调递减
∴f(a+1)>f(b+2)
故选B.
核心考点
试题【已知偶函数f(x)=loga|x-b|在(-∞,0)上单调递增,则f(a+1)与f(b+2)的大小关系是( )A.f(a+1)≥f(b+2)B.f(a+1)>】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.[2,+∞) | B.[2,4] | C.(-∞,2] | D.[0,2] |
2x-1 |
2x+1 |
(Ⅰ)证明:f(x)在(-∞,+∞)上是增函数;
(Ⅱ)证明:对于任意不小于3的自然数n,都有f(n)>
n |
n+1 |
|
1 |
4 |
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