题目
题型:解答题难度:一般来源:嘉定区一模
(Ⅰ)当a=2时,写出函数y=f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)当a>2时,求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值;
(Ⅲ)设a≠0,函数f(x)在(m,n)上既有最大值又有最小值,请分别求出m、n的取值范围(用a表示).
答案
|
由二次函数的性质知,单调递增区间为(-∞,1],[2,+∞)(开区间不扣分)
(Ⅱ)因为a>2,x∈[1,2]时,所以f(x)=x(a-x)=-x2+ax=-(x-
a |
2 |
a2 |
4 |
当1<
a |
2 |
3 |
2 |
当
a |
2 |
3 |
2 |
∴f(x)min=
|
(Ⅲ)f(x)=
|
①当a>0时,图象如上图左所示
由
|
(
| ||
2 |
∴0≤m<
a |
2 |
| ||
2 |
②当a<0时,图象如上图右所示
由
|
(1+
| ||
2 |
∴
1+
| ||
2 |
a |
2 |
核心考点
试题【已知a∈R,函数f(x)=x|x-a|,(Ⅰ)当a=2时,写出函数y=f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)当a>2时,求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值;(】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
x-1 |
(1)若g(x)是奇函数,求实数a的值;
(2)用定义证明函数g(x)在(-∞,0)上为减函数.
|
1 |
2 |
A.-1 | B.
| C.-1或
| D.1或-
|
m |
2x |
(1)求m的值;
(2)判断f(x)的奇偶性.
|
(1)求商品的日销售额F(t)的解析式;
(2)求商品的日销售额F(t)的最大值.
A.(0,1) | B.(1,5) | C.(0,5) | D.(1,+∞) |
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