已知f（x）=ax+a-x（a＞0，a≠1），且f（1）=3．（1）求f（12）的值；（2）求f（0）+f（1）+f（2）的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知f（x）=a^x+a^-x（a＞0，a≠1），且f（1）=3．
（1）求f（

）的值；
（2）求f（0）+f（1）+f（2）的值．

答案

（1）由f（1）=a¹+a^-1=3，
得[f（

）]²=a²+a^-2=（a¹+a^-1） ²-2=5，…（3分）
又f(

)=a

+a-

＞0，
所以f（

）=

…（6分）；
（2）f（0）=a⁰+a⁰=2…（8分）
f（1）=3
f（2）=a²+

=（a+

）²-2=9-2=7…（11分）
f（0）+f（1）+f（2）=2=2+3++7=12．…（12分）

核心考点

试题【已知f（x）=ax+a-x（a＞0，a≠1），且f（1）=3．（1）求f（12）的值；（2）求f（0）+f（1）+f（2）的值．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义在R上的函数y=f（x），对任意的a，b∈R，满足f（a+b）=f（a）•f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）=2．
（1）求f（0）的值；
（2）求f（-1）的值，并判断该函数的奇偶性．

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设f（log₂x）=2^x（x＞0），则f（-1）的值为______．

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给出函数f(x)=

(

)x，x≥4

f(x+1)，x＜4

，则f（log₃4）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

3x-6

（1）用单调性定义证明：f（x）在区间（0，+∞）上是增函数．
（2）函数y=f（x）在区间[1，3]上的值域为A，求函数y=4^x-2^x+1（x∈A）的最大值和最小值．

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设a＞0且a≠1，解关于x的不等式：a 3x2-3x+2＞a 3x2+2x-3．

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