已知f(1-2x)=1-x2x2(x≠0)，则f(12)的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知f(1-2x)=

1-x2

(x≠0)，则f(

)的值为______．

答案

因为f(1-2x)=

1-x2

(x≠0)，
令1-2x=

得x=

所以f（

）=

1-(

(

=15．
故答案为：15．

核心考点

试题【已知f(1-2x)=1-x2x2(x≠0)，则f(12)的值为______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=a-

．
（Ⅰ）讨论f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）判断f（x）在（-∞，0）上的单调性并用定义证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的图象过点（0，1），且与x轴有唯一的交点（-1，0）．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）设函数F（x）=f（x）-kx，x∈[-2，2]，记此函数的最小值为g（k），求g（k）的解析式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，对定义域内的任意x，y都满足f（xy）=f（x）+f（y），且x＞1时，f（x）＞0．
（1）写出一个符合要求的函数，并猜想f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（2）若f（2）=1，解不等式f（x）+f（x-3）≤2．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义在[-2，2]上的偶函数g（x），当x≥0时，g（x）单调递减，若g（1-m）-g（m）＜0，则实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数f(x)=log

x+1

x-1

．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（2）证明函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；
（3）若x∈[3，+∞）时，不等式f(x)＞(

)x+m恒成立，求实数m的取值范围．

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