用定义证明：函数f(x)=x+4x在x∈[2，+∞）上是增函数． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

用定义证明：函数f(x)=x+

在x∈[2，+∞）上是增函数．

答案

证明：设x₁，x₂∈∈[2，+∞）且x₁＜x₂
f（x₁）-f（x₂）=x1+

-x2-

=(x1-x2)

(x1x2-1)

x1x2

＜0
∴函数f(x)=x+

在x∈[2，+∞）上是增函数

核心考点

试题【用定义证明：函数f(x)=x+4x在x∈[2，+∞）上是增函数．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）=f（

）lgx+1，则f（10）值为（　　）

A．1

B．-1

C．10

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

判断函数f(x)=

x-1

在区间(1，+∞)上的单调性，并用定义证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=2x+3，g（x）=3x-5，则f（g（1））=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=a^x-2，且g(1)=

，则f（2a）等于______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

为了促进生态平衡，加快荒山绿化造林工作的进程，某地区调用N架直升飞机上升到H米高空进行大面积播种．假设每架直升飞机用匀加速度a米/秒²（0＜a≤A），从地面起飞．已知飞机在上升过程中的耗油率为y=pa+q升/秒（p，q为正的常数），试求每架直升飞机从地面垂直上升到H米高空时的耗油量M=f（a）的表达式，并且求出M的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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