已知函数f（x）=log2x，则f（f（4））=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：惠州模拟

已知函数f（x）=log₂x，则f（f（4））=______．

答案

由题意可得：函数f（x）=log₂x，
所以f（4）=log₂4=2
∴f（f（4））=f（2）=log₂2=1
故答案为：1

核心考点

试题【已知函数f（x）=log2x，则f（f（4））=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知椭圆

=1(a＞b＞0)的离心率为

，a=

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知动直线x-my+1=0与椭圆C相交于A、B两点．
①若点M（-

，0），求证：

•

为定值；
②求三角形OAB面积的最大值（O为坐标原点）．

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已知函数f(x)=

x3，x＞0

x+1，x≤0

，若f（a）=-8，则实数a=______．

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设函数f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）是定义域R上的奇函数．
（1）若f（1）＞0，试求不等式f（x²+2x）+f（x-4）＞0的解集；
（2）若f(1)=

，且g（x）=a^2x+a^-2x-4f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．

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已知m∈R，函数f（x）=（x²+mx+m）e^x
（1）若函数没有零点，求实数m的取值范围；
（2）当m=0时，求证f（x）≥x²+x³．

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f（x）在R上为减函数，则不等式f（x）＞f（1）的解集是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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