已知函数y=2-x2+x+2x-2的定义域为M，（1）求M；（2）当x∈M时，求函数f(x)=2log22x+4log2x 的最大值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数y=

2-x

2+x

2x-2

的定义域为M，
（1）求M；
（2）当x∈M时，求函数f(x)=2lo

x+4log2x 的最大值．

答案

（1）要使函数y=

2-x

2+x

2x-2

有意义，
须有

2-x

2+x

≥0

2x-2≥0

，即

(x-2)(x+2)≤0

2x-2≥0

x≠-2

，解得：x∈[1，2]，
故M=[1，2]；
（2）f(x)=2log22x+4log2x，令t=log₂x，
可得：g（t）=2t²+4t，t∈[0，1]，
g（t）在[0，1]上单调递增，当t=1时g（t）取得最大值，g（t）_max=6；

核心考点

试题【已知函数y=2-x2+x+2x-2的定义域为M，（1）求M；（2）当x∈M时，求函数f(x)=2log22x+4log2x 的最大值．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知奇函数f（x）的图象关于直线x=-2对称，当x∈[0，2]时，f（x）=2x，则f（-9）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知实数a，b，c满足a+b+c=9，ab+bc+ca=24，则b的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知tanα=-

，cosβ=

，α，β∈（0，π）
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求函数f(x)=

sin(x-α)+cos(x+β)的最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f（x）在R上是奇函数，若当x＞0时，有f（x）=log₂（x+9），则f（-7）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知幂函数f（x）=x^m的图象过点（2，

），则f(

)=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

最新试题

热门考点