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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数y=x+2cosx在区间[0,π]上的最大值为______.
答案
y′=1-2sinx=0,得x=
π
6
或x=
6

故y=x+2cosx在区间[0,
π
6
]上是增函数,在区间[
π
6
6
]上是减函数,在[
6
,π]是增函数.
又x=
π
6
时,y=


3
+
π
6
,x=π时,y=π-2<


3
+
π
6
,所以最大值为


3
+
π
6

故答案为:


3
+
π
6
核心考点
试题【函数y=x+2cosx在区间[0,π]上的最大值为______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=x+
4
x
,x∈(0,+∞)的最小值______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
f(x)是定义域在R上的函数,已知:f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意x,y∈R都成立.
(1)求f(0)的值;
(2)求证:判断f(x)的奇偶性并证明你的结论.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若函数D(x)=





0   x 为有理数
1    x 为无理数
,则D[D(x)]=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=-x2+2x+a(0≤x≤3,a≠0)的最大值为m,最小值为n.
(1)求m,n的值(用a表示).
(2)若角θ的终边经过点P(m-1,n+3),求sinθ+cosθ+tanθ的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若f(ex)=x,则f(2)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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