题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
x+2 |
x+1 |
答案
x+2 |
x+1 |
f(x)在(-∞,-1)内是减函数,f(x)在(-1,+∞)内也是减函数.
证明f(x)在(-1,+∞)内是减函数.
取x1,x2∈(-1,+∞),且x1<x2,那么 f(x1)-f(x2)=
x2-x1 |
(x1+1) (x2+1) |
∵x2-x1>0,(x1-1)(x2-1)>0,
∴f(x1)-f(x2)>0,
即f(x)在(-1,+∞)内是减函数.
同理可证f(x)在(-∞,-1)内是减函数.
核心考点
举一反三
1 |
x |
3 |
x2-2x |
1-|x-1| |
1 |
x |
(1)设x,y∈(0,+∞),求证f(
y |
x |
(2)设x1,x2∈(0,+∞),若f(x1)<f(x2),试比较x1与x2的大小;
(3)解关于x的不等式f(x2-2x+1)>0.
x |
ax+b |
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