题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
∵函数是奇函数
∴当x<0时,f(x)=-2-x
∴f(x)=
|
∴f(x)在R上是单调递增函数,
且满足f3(x)=f(3x),
∵不不等式f(x+t)≥f3(x)=f(3x)在[t,t+1]恒成立,
∴x+t≥3x在[t,t+1]恒成立,
即:x≤
1 |
2 |
∴t+1≤
1 |
2 |
解得:t≤-2,
故答案为:(-∞,-2].
核心考点
试题【设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x.若对任意的x∈[t,t+1],不等式f(x+t)≥f3(x)恒成立,则实数t的取值范围是_____】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a≥-3 | B.a≤-3 | C.a≤5 | D.a≥3 |
(1)请解释f(0)、g(0)的实际意义;
(2)当f(x)=x+4,g(x)=
x |
①对任意的x∈R都有f(x+4)=f(x);
②对于任意的0≤x1<x2≤2,都有f(x1)<f(x2);
③y=f(x+2)的图象关于y轴对称.
则下列结论中,正确的是( )
A.f(6.5)>f(5)>f(15.5) | B.f(5)<f(6.5)<f(15.5) |
C.f(5)<f(15.5)<f(6.5) | D.f(15.5)>f(6.5)>f(5) |
①求二次函数的顶点坐标,对称轴方程;
②证明x∈[1,+∞)时,f(x)单调递增;
(1)求x0的值;
(2)若f(x0)=1,且对任意正整数n,有an=
1 |
f(n) |
1 |
2n |
(3)在(2)的条件下,若不等式an+1+an+2+…+a2n>
4 |
35 |
1 |
2 |
1 |
2 |
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