题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)当x<0时,求f(x)的解析式;
(Ⅱ)求y=f(x)的最大值,并写出f(x)在R上的单调区间(不必证明).
答案
f(-x)=-4(-x)2+8(-x)-3=-4x2-8x-3,(2分)
∵f(x)是偶函数,∴f(-x)=f(x),
∴x<0时,f(x)=-4x2-8x-3.(5分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)=
|
∴y=f(x)开口向下,所以y=f(x)有最大值f(1)=f(-1)=1.(8分)
函数y=f(x)的单调递增区间是(-∞,-1]和[0,1];
单调递减区间是[-1,0]和[1,+∞).(10分)
核心考点
试题【定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=-4x2+8x-3.(Ⅰ)当x<0时,求f(x)的解析式;(Ⅱ)求y=f(x)的最大值,并写出f(x】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
3 |
|
1 |
x |
2x2+x+a |
x |
(Ⅰ)当a=
1 |
2 |
(Ⅱ)在定义域内,f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.
|
A.0 | B.π | C.π2 | D.9 |
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