已知定义在复数集C上的函数f（x）满足f(x)=1+x(x∈R)(1-i)x(x∈R)，则f（f（1+i））=（　　）A．2B．0C．3D．2-2i - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知定义在复数集C上的函数f（x）满足f(x)=

1+x(x∈R)

(1-i)x(x∈R)

，则f（f（1+i））=（　　）

A．2

B．0

C．3

D．2-2i

答案

根据题意，f（f（1+i））=f（（1-i）（1+i））=f（2）=3，
故选C．

核心考点

试题【已知定义在复数集C上的函数f（x）满足f(x)=1+x(x∈R)(1-i)x(x∈R)，则f（f（1+i））=（　　）A．2B．0C．3D．2-2i】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

对于连续函数f（x）和g（x），函数|f（x）-g（x）|在闭区间[a，b]上的最大值称为f（x）与g（x）在闭区间[a，b]上的“绝对差”，记为

△

a≤x≤

b（f（x），g（x）），则

△

1≤x≤

4（

x+1

，

x2-x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数y=

1-x

x+3

的最大值为M，最小值为m，则

=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=x2+

2a3

+1，其中a＞0
（1）若曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与y=1平行，求a的值；
（2）求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

a•2x+a-2

2x+1

，若函数f（x）满足f（-x）=-f（x）．
（1）求实数a的值．
（2）判断函数的单调性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f（x）=x（x-1）（x+1），请问下列哪些选项是正确的？
（1）f(

)＞0（2）f（x）=2有整数解（3）f（x）=x²+1有实数解（4）f（x）=x有不等于零的有理数解
（5）若f（a）=2，则f（-a）=2．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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