函数y=x2+|x-a|+b在区间（-∞，0]上为减函数，则a的取值范围是（　　）A．a≥0B．a≤0C．a≥1D．a≤1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数y=x²+|x-a|+b在区间（-∞，0]上为减函数，则a的取值范围是（　　）

A．a≥0

B．a≤0

C．a≥1

D．a≤1

答案

f(x)=

x2+x-a+bx≥a

x2-x+a+bx＜a

∵y=x²+x-a+b的对称轴为x=-

，
且在(-∞，-

]上单调递减，在[-

，+∞)上单调递增
所以必有a≥0
∵y=x²-x+a+b的对称轴为x=

，
且在(-∞，

]上单调递减，在[

，+∞)上单调递增
所以必有a≥0
综上：a≥0
故选A

核心考点

试题【函数y=x2+|x-a|+b在区间（-∞，0]上为减函数，则a的取值范围是（　　）A．a≥0B．a≤0C．a≥1D．a≤1】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数f(x)=

x+2a

x-1

在区间（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知数列{a_n}中，a₁=1，且点P（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直线x-y+1=0上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若函数f(n)=

n+a1

n+a2

n+a3

+…+

n+an

(n∈N，且n≥2)，求函数f（n）的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=|x-a|x+b（a，b∈R），给出下列命题：
（1）当a=0时，f（x）的图象关于点（0，b）成中心对称；
（2）当x＞a时，f（x）是递增函数；
（3）当0≤x≤a时，f（x）的最大值为

+b．
其中正确的序号是 ______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），又f（x）在[2，+∞）是减函数，且f（a）≥f（0），则实数a的取值范围是（　　）

A．a≥2

B．a＜0

C．0≤a≤4

D．a＜0或a≥4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

（理科做）函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，向左平移一个长度单位后仍关于直线y=x对称，若f（1）=0，则f（2011）=（　　）

A．-2010

B．2010

C．-2011

D．2011

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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