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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=


3-ax
,若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是______.
答案
f′(x)=-
1
2
a


3-ax

∵f(x)在区间(0,1]上是减函数
f′(x)=-
1
2
a


3-ax
<0
∴a>0且3-ax>0恒成立
∴a<
3
x
,0<x≤1恒成立
∴a<3
∴a取值范围为(0,3)
故答案为:(0,3)
核心考点
试题【已知函数f(x)=3-ax,若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=





8
x
x≥0
x(x-2)x<0
,则f(-2)=______,f[f(-2)]=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设f(x)=





ex
f(x-1)
,则f(ln3)=(  )
A.
3
e
B.ln3-1C.eD.3e
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=x2+ax+
b
x
-8
,且f(-2)=10则f(2)的值为(  )
A.0B.-4C.-10D.-18
题型:单选题难度:一般| 查看答案
定义在[-1,1]上的函数f(x)满足f(1)=1,且当a,b∈[-1,1]时,都有af(a)+bf(b)>af(b)+bf(a);
(1)判断f(x)在[-1,1]上的单调性,并证明你的结论.
(2)若f(x)是奇函数,不等式mf(x)≤m2+m-3对所有的x∈[-1,1]恒成立,求m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=2x+3,g(x)=3x-5,如果f[g(x0)]=1,则x0=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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