题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知y=f（x）为偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，则f（1-x²）的增函数区间为______．

答案

由题意，y=f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，所以
y=f（x）在（-∞，0]上是增函数．
解1-x² =0得x=1或x=-1
当x≤-1时，y=1-x²是增函数且1-x²＜0，所以f（1-x²）是增函数．
当0＜x≤1时，y=1-x²是减函数且1-x²＞0，所以f（1-x²）也是增函数．
故答案为（-∞，-1]，[0，1]