题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
A.f(1)=3,f(2)=4 | B.f(1)=2,f(2)=3 | C.f(2)=4,f(4)=5 | D.f(2)=3,f(3)=4 |
答案
∵当n∈N*时,f(n)∈N*,
若f(1)=3,则由f[f(1)]=3得:f(3)=3,与单调递增矛盾,故选项A错;
若f(2)=4,f(4)=5,则4<f(3)<5,与f(3)∈N*矛盾,故选项C错;
若f(2)=3,则由f[f(2)]=5得f(3)=5,故选项D错;
事实上,若f(1)=1,则由f[f(1)]=3得:f(1)=3,矛盾;
若f(1)=m,m≥3,m∈N*,则f(m)=3,于是f(1)=m≥3=f(m),
这与f(x)在(0,+∞)上单调递增矛盾,
∴必有f(1)=2,故f(2)=3.
故选B.
核心考点
试题【设f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数,当n∈N*时,f(n)∈N*,且f[f(n)]=2n+1,则( )A.f(1)=3,f(2)=4B.f(1)=2,f】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2+1 |
y2+1 |
1 |
3 |
A.(-∞,-3] | B.[-
| ||||
C.[-
| D.(-∞,-3]∪[-
|
A.(-∞,+∞) | B.(-∞,3) | C.(-3,+∞) | D.(-3,3) |
A.2 | B.0 | C.-2 | D.±2 |
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