函数f（x）对任意自然数x，满足f（x+1）=f（x）+1，f（0）=1，则f（10）=（　　）A．11B．12C．13D．14 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f（x）对任意自然数x，满足f（x+1）=f（x）+1，f（0）=1，则f（10）=（　　）

A．11

B．12

C．13

D．14

答案

令x=n，n∈N^*，
∵f（x+1）=f（x）+1，f（0）=1，
∴f（n+1）=f（n）+1，f（1）=2，
∴{f（n）}是以2为首项，1为公差的等差数列，
∴f（10）=2+（10-1）=11，
故选A．

核心考点

试题【函数f（x）对任意自然数x，满足f（x+1）=f（x）+1，f（0）=1，则f（10）=（　　）A．11B．12C．13D．14】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成的花圃的面积最大？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

指数函数y=f（x）=a^x的图象经过（2，4）点，那么f(

)•f(4)=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知定义在实数集上的函数y=f（x）满足条件：对于任意的实数x，y，f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＞0，f（1）=2，
（1）求f（0）；f（2）；
（2）证明：f（x）是奇函数；
（3）证明：f（x）是增函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数f（x）满足f（x+4）=f（x），且当2＜x≤6时，f（x）=3-x，则f（1）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意的x都有f（x+2）=f（x）成立，且当x∈（0，1）时f(x)=

4x+1

．
（1）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并加以证明；
（2）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（3）当关于x的方程f（x）-1=2λ在[-1，1]上有实数解时，求实数λ的取值范围，

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